Metodo de diferencias central

 Una tercera forma de aproximar la primer derivada es restar la ecuación de la expansión en serie de Taylor hacia adelante:

Para obtener: 

Que se puede resolver para:

Esta ultima ecuación es una representación de las diferencias centrales de la primera derivada. Nótese que el error de truncamiento es del orden de en contraste con las diferencias divididas hacia adelante y hacia atrás, las cuales fueron de orden h. 

Por lo tanto, el análisis de la serie de Taylor ha llevado a la información practica de que la diferencia central es la representación mas exacta de la derivada. Por ejemplo, si se parte el tamaño del paso a la mitad usando diferencias hacia atrás o hacia adelante, el error se reducirá aproximadamente a la mitad, mientras que para diferencias centrales, el error se reduce a la cuarta parte.