Regla del trapecio

Considérese la función ƒ en el intervalo [a, b], con los puntos (a, ƒ(a)) y (b, ƒ(b)) se construye el polinomio de Lagrange de grado uno.

ƒ(x) = P₁(x) + E, donde E es el error en la aproximación

ahora,

si h = b - a     

La expresión que aproxima el valor de la integral se conoce como regla del trapecio, porque geométricamente se puede interpretar que se aproxima el área bajo la curva por el área bajo un polinomio de grado uno P₁(x) y la figura que resulta es un trapecio.